BIODATA DIRI

" Berani mencoba,  sebelum mengatakan matematika itu sulit "

Nama     : Khanti Sriprobo
Kelas      : XI MIPA 7
Sekolah : SMAN 1 Cikalongwetan
TTL        : 28 Desember 2000

~ Be humble, be grateful, be yourself. Be a good person wherever you are ~
                         

Polinomial

    Polinomial merupakan suku banyak yg memuat :

1. Pangkat bilangan cacah bersusun

2. Variabel

3. Koefisien 

4. Operasi matematis

5. Konstanta

Contoh :

• Polinomial ( x³+5x²+3x+2)

• Bukan polinomial ( x⅝+2x½+x+5) 

A. OPERASI POLINOMIAL

f(x) = 3³+2x²+5x+1
g(x) = 5x+2

1. Operasi penjumlahan
(3x³+2x²+5x+1) + (5x+2)
= 3x³+2x²+5x+5x+1+2
= 3x³+2x²+10x+3

2. Operasi pengurangan
(3x³+2x²+5x+1) - (5x+2)
(3x³+2x²+5x+1-5x-2)
= 3x³+2x²+5X-5x+1-2
= 3x³+2x²+0-1

3. Operasi perkalian
(3x³+2x²+5x+1) (5x+2)
(15x⁴+6x³+10x³+4x²+10x²+10x+5x+2)
= 15x⁴+6x³+10x³+4x²+10x²+10x+5x+2
= 15x⁴+16x³+14x²+15x+2

B. MENENTUKAN NILAI POLINOMIAL

f(x) = 3x³+2x²+x-3
X = 2

• Substitusi
3x³+2x²+x-3
= 3(2)³+2(2)²+2-3
= 3.8+2.4-1
= 31
• Teori Horner

C. ALGORITMA PEMBAGIAN

f(x) = 3x⁴+3x³+2x²-5x+3 :x-2

 • Cara bersusun

• Teori Horner

D. TEOREMA SISA

 1).  Teorema sisa I
Jika suku banyak f(x)  : (x-k)  maka sisa pembagiannya adalah f(k)  atau dapat ditulis f(x) / (x-k)
Contoh : f(x) = x³+4x²+6+2 : x+2

• Teori Horner

• Cara Bersusun

• Cara Substitusi

 2). Teorema sisa II
Jika suku banyak f(x) / ax-b maka bersisa f(a/b)
Contoh : f(x) = x⁴+3x³+2x²+x-5 : 2x-1

• Teori Horner

• Cara Bersusun

• Cara Substitusi

 

 3). Teorema Sisa III
Jika suatu suku banyak f(x)  : (x-a)  (x-b)  maka sisanya adalah px+q dimana f(a) = pa+q  dan f(b) = pb+q
Contoh :
f(x)  = x³-2x²+3x-1 : (x²+x-2)

 E.  TEOREMA FAKTOR